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CPK vs. PPK | 谈CPK 与 PPK的差异

2018年01月10日 工具应用 暂无评论 阅读 664 人 次

很多同学对CPK和PPK都搞得不是太清楚; 其实不奇怪, 因为关于这两个概念的理解及运用,本来就存在一些争议,比如道格拉斯C.蒙哥马利在其《统计质量控制》一书中就认为PPK的使用实际是一种倒退. 尽管如此,弄清楚二者的原理,结合实际情况,从而形成我们自己的认知是非常重要的。

谈到CPK,PPK,这对于大多数人来说都是比较抽象的概念;因此在切入CPK,PPK的一些复杂理论之前,我们想办法让抽象的概念变得不那么抽象。

我们知道一家公司在招聘新人的时候,往往会基于岗位需要对应凭者设置一些条件(qualification),比如: 本科及以上学历, 英语6级,工作3年以上,取得六西格玛黑带认证资格. 如果某应聘者具备这些要求并且被顺利录取,这说明对于用人单位来说,该应聘者具备胜任职位的潜在“能力”。然而这并不能保证应聘者后续在该岗位上一定能取得相应的“工作业绩”(performance),因此我们才会有定期的“绩效评估”,以确认工作业绩。

结合上面的例子,对于某职位,一位候选人的“职业资格”就相当一个过程的CPK;应聘者应聘成功后的持续“工作绩效” 就相当一个过程的PPK。这么理解是不是清楚了很多?

CPK=process capability index:潜在的过程能力指数,CPK值高说明过程输出满足顾客规范要求的能力强(能给予顾客一定程度的信心,所以在签署PPAP时,有的顾客会要求做CPK,让我们把CPK叫做信心指数)。

PPK=process performance index: 过程绩效指数,PPK值高说明满足顾客规范的程度高(这就是顾客想要的)。

那么我们应该更看重CPK呢,还是PPK呢?还是继续上面的例子,如果你是招聘人员,你当然要看应聘者的潜在能力即资质,至于未来的绩效你现在没有办法评估;如果你是用人的部门经理,除了在初期看资质外在后期也需要关心后续的工作绩效。类似的,对于一个过程,如果我们需要持续地获得满足规范的产品,那么除了在初期研究过程的“潜在能力”(CPK)外,还需要持续研究过程的“绩效”(PPK)。

需要特别注意的是,在有些情况下我们会用PPK的计算方式来研究潜在的过程能力即初始能力;其实这是可以的(以后我们会谈到),唯一的问题是这可能会给我们在什么情况下使用CPK或者PPK带来困惑。所以我的建议是,先不要管CPK,PPK的具体公式,请结合前文的例子记住一个不变的原则:对于一个过程,初期我们(需要)研究的是初始的潜在过程能力,后续则(需要)研究过程绩效;就如同招聘,初期评估资历,后续评估绩效,互相不能代替。

CPK/PPK计算公式如下,二者非常相似, 其差异在于计算时所使用的标准差(standard deviation)不一样,计算CPK时用的标准差是σwithin (within standard deviation),而计算PPK时用的标准差是σOverall(overall standard deviation)。

σwithin包含的是组内变差,这种变差是固有原因Common cause 引起的变差而不是特殊原因Special cause 引起的变差。

σOverall包含的是组内变差和组间变差(往往是Special cause 引起的变差),即固有变差外加特殊原因引起的总变差。

如何理解Common cause及Special cause 引起的变差呢?举个或许不大恰当的例子:一个学霸考试数学考试100次,其中99次考试成绩都分布在90~100分之间,一次考试60分;对于分数在90-100间的99次考试成绩,90与100之间的变差来源就是固有变差(Common cause导致的正常的波动);对于考试60分这一次考试,其原因是他因考试迟到而答题时间不够,这就是一个特殊原因(Special cause)引起的变差。

如何描述变差,常用的统计量就是前面说的标准差了。

对于CPK的σwithin,一般我们通过估计值来代替:

(R-Bar 为所有subgroup的极差取均值, d2为根据子组数量查表获取)

对于PPK的σOverall,一般通过计算所有样本的标准差来获得,σOverall=S,


(由于是用样本数替代总体,所以根号下的分母为n-1)。

在实际计算中,CPK与PPK可能会比较接近,这说明组间变差很小,没有明显特殊原因引起的异常,这是我们希望看到的。看下面的例子:

当然有时候CPK,PPK差异明显,这个时候就要注意了,极右可能是特殊原因引起了较大的变差(组间差异大),于是我们需要考虑采取行动,看下面的例子:

通过上面两个例子还可以得出一个结论,不能只看CPK或者PPK,最好二者结合起来看;因为有时候CPK很好但是PPK却很差,如第二个例子。为了得出更多信息,强烈推荐将CP/CPK,PP/PPK一起研究(建议使用相关软件如Minitab)。

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