7类常见的统计分析错误

• 对于偏态数据大多数样本达不到/或远超过平均值水平；
• 平均值没有代表意义；只看平均值会忽略波动。

原因：

• 平均值的信息量有限；不能告诉你分布形态和波动；
• 平均值容易被极端值拉偏；
• 不同性质的数据被放一起机械的被平均了(需要分层进行分析)。

应对策略：

• 明确平均值使用的前提条件；正确的应用平均值；
• 除了关注平均值外，还要搞清楚数据的分布形态；
• 结合其它指标一起分析(如中位数，极差，标准差等）

• 直接拿样本统计量代替总体参数可能会得出错误结论。

分析：

• 由于抽样误差存在，样本统计量和总体参数之间通常会存在差异；
• 样本均值通常不会刚好等于总体均值，样本不良率通常不会刚好等于总体不良率
• 样本标准差通常不会刚好等于总体标准差……

应对策略：

• 根据样本来推断总体时通常需要用到置信区间或假设检验。

• 在美国，肾癌发生率最低的县往往位于中西部、南部和西部的农村地区；但肾癌发生率最高的县也往往位于中西部、南部和西部的农村地区。

真实原因：

• 美国中西部、南部、西部的区域的县的人数很少，以县为单位统计肾癌发生率时样本量较小，发生率波动很大。

• 我在进行正态性检验时发现我的数据不服从正态分布，怎么办？
• 我的数据不服从正态分布，我用BOX-COX转换或用Johonson变换后还是不服从正态分布，怎么办？
• 拿到数据就用正态分布来进行过程能力分析。

问题：

• 并非所有数据都服从正态分布。

原因：

• 有很多原因导致数据不服从正态分布;
• 数据不正态不等于过程不受控；
• 数据不正态不等于数据造假。

应对对策

• 数据不服从正态分布时先要分析清楚不服从正态分布的原因，再采取合适对策；
• 认识到除正态分布外，还有很多可能的分布。

• 刚出生的婴儿一个月可以长5cm;如果按这个速度预测，他30岁时可以长到多高？
• 某公司前年销量增长了10%；去年增长了10%，今年也增长了10%；你能用这个增长速度去预测它20年后的销量吗？