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MSA手册中分辨力与有效解析度的区别

2018年08月20日 工具应用 评论 1 条 阅读 366 人 次

在MSA手册中有两个概念,有的学员不理解。一个是分辨力(Discrimination),另一个是有效解析度(Effective resolution)。其实简单地说分辨力是指测量设备可分辨读数的最小单位,也称为最小可读单位、测量解析度。而有效解析度则是指测量系统的分辨力。测量系统的分辨力必须考虑测量系统的重复性和再现性。

问题:一个测量系统中所用的测量设备是最小可读单位为0.02mm的卡尺,用这个测量系统能否分辨10.00mm和10.02mm这两个尺寸?

答案是否定的。这个测量系统中的测量设备(卡尺)的最小可读单位为0.02mm,也就是说卡尺的分辨力为0.02mm。但这个卡尺所构成的测量系统的有效解析度,即这个测量系统的分辨力是否能达到0.02mm还需要考虑该测量系统的重复性和再现性。由于测量系统存在重复性和再现性误差,因此,一般情况下,测量系统的分辨力(也就是有效解析度)都小于测量设备的分辨力,所以尽管测量设备(卡尺)的分辨力可为0.02mm,由该卡尺组成的测量系统是不能分辨出10.00mm和10.02mm这两个尺寸的。

现在让我们了解测量系统的分辨力(也就是有效解析度)是如何确定的。

假设已经知道一个测量系统的偏倚为B,重复性和再现性标准差为σm,则采用这个测量系统对一个零件的特性进行多次测量,其测量值X服从均值为XT+B,方差为σm2的正态分布,其中XT是零件特性的基准值,见下图:

如果用这个测量系统对两个零件的同一特性进行测量,其中一个零件的基准值为XT1,另一个为XT2,假定XT1 >XT2,XT1的测量值其分布为X1 ~ N(XT1+B, σm2),XT2的测量值其分布为X2 ~ N(XT2+B, σm2),它们的分布如下图所示。可以看出,由于存在重复性和再现性误差,XT2的测量值X2可能大于XT1的测量值X1,这样就发生了错误分类,即基准值小的其测量值反而大于基准值大的其测量值。

 

为分析发生这种错误分类的概率,现在构建一个新的随机变量XN,XN=X1-X2。显然XN也服从正态分布,其均值μN= XT1+B–(XT2+B)= XT1- XT2,方差σN2=σm2+σm2=2σm2

当XN<0时,X1<X2,这时就发生了错误分类,所以在XN<0时的概率P就是错误分类的概率。可以看出,μN越大,错误分类概率P越小。

当μN=3σN时,P=0.135%,错误分类概率很小。

也就是当时,把XT1和XT2相互错误分类的概率P=0.135%。

一般把 定义为测量系统的分辨力Δ,即:

测量系统分辨力的意义:当不同零件的被测特性之间的差别 时,测量系统对它们错误分类的概率<=0.135%。

假定一个被测零件特性的基准值服从正态分布,方差为σp2,采用一个测量系统对这个特性进行测量。只有当这个测量系统能够可靠地把在零件间的变差(6σp)范围内的零件特性值分成5个或更多个数据组时,才能满足为进行统计过程控制而进行测量的要求。这就是测量系统分析中所谓“区别分类数ndc(number of distinct categories)”的概念。

新版(第三版)MSA手册要求区别分类数ndc应圆整(去掉小数位而非四舍五入),且要能大于或等于5。

文章来源:网络

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