不懂SPC还敢混“质”场?

关于SPC,前两篇文章讲了What 及 Why,分别介绍了SPC 的相关概念以及涉及SPC 运作逻辑的几个常见问题。

今天我们讲How,介绍如何使用SPC控制图。

一、休姆哈特控制图类型介绍

关于SPC控制图的制作步骤,我们来看个流程图:

上图中,黄色路径针对的是计量型数据,涉及四种控制图:

1. X-Bar & R chart–均值-极差控制图

最常用、最基本的 控制图,控制对象为长大衣、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。

2. I & MR chart–单值-移动极差图

此图灵敏度较其他三个图差一些,多用于以下场合:1)自动化检测(对每一个产品都检测);2)破坏性取样,成本高;3)样品均匀,如化工等过程,多取样也没用。

3. X-Bar & S chart –均值-标准差控制图

与均值-极差图类似,只是用标准差图(S图)代替了极差图(R图)而已;极差计算简便故R图用得广泛,但当样本量n>=9时,应用极差估计总体标准差的效率减低顾最好用S图替代R图。

4. Xmed & R chart–中位数-极差控制图

同样 与均值-极差图类似,只是用中位数图代替了均值图;由于中位数可直接读出非常简单,故多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。

橙色路径是针对 计数型数据,同样涉及四种控制图:

1. P Chart –P控制图

控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。

2. np Chart –np控制图

控制对象为不合格品数,由于计算不合格品率需要进行除法,故在样本大小相等时,此图比较简单。

3. c chart –c控制图

用于控制一部机器、一个部件、一定长度、一定面积或任何一定单位中所出现的缺陷数目,如铸件上的砂眼数,机器设备故障数等。

4. u chart –u控制图

当样品大小变化时应换算成每单位的缺陷数并用u控制图。

二、控制图制作步骤

上面8种控制图都属于休姆哈特控制图,其中 X-Bar & R chart 和 I & MR chart 是比较常用的两个。但不管是选择哪种图,都按以下步骤进行:

Step 1

根据数据类型和抽样计划确定控制图类型。

Step 2

使用收集的数据计算过程均值和控制限。

Step 3

计算绘图比例并将数据点, 过程均值和控制限绘制在控制图上。

Step 4.

查找不受控的点:

– a. 确定为什么不受控.

– b. 纠正过程的问题, 例如抽样计划, 数据收集方式等.

– c. 如果已识别出特定原因, 消除该不受控的点并且用增加的额外数

据点代替.

– d. 重新计算过程均值和控制限.

– e. 重新计算比例并将修订后的数据点, 过程均值和控制限绘制在图

上.

– f. 继续重复抽样过程直到所有必须的点都受控. 这就建立起了正确

的过程均值和控制限.

备注:我们把处于上述步骤 Step 4-d 之前的控制图叫做分析用控制图(Phase I ) ;d 之后的控制图叫做控制用控制图 (Phase II). 分析用控制图阶段就是过程参数未知阶段,而控制用控制图阶段则是过程参数已知阶段。

分析用控制图

– 分析用控制图主要分析过程是否稳定和受控,是否处于统计的稳定状态和技术的稳定状态,此时分析的数据常为某一时间段的数据,如一个星期或是一个月;控制用控制图的控制限也即由此阶段的分析而得到的,这是分析用控制图的主要任务之一。

控制用控制图

当过程达到我们所确定的“统计稳态和技术稳态”后,才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。这种延长的控制线相当于生产立法,便进入日常管理。

三、控制图制作案例

我们将某轴类零件的直径尺寸作SPC监控,假如其Nomial尺寸为18.0mm,按上述4个步骤:

Step1

首先确定控制图类型:变量数据,且容易获取,因此确定选取X-bar & R chart.

Step2

收集数据,计算初始的均值及控制限。如下表,我们采集了m=25个子组,每个子组大小n=5,共计125个数据。

按如下公式分别可得到X-bar chart, R chart 的上下控制限。

Step 3

开始绘图描点,注意图表刻度比例要合适。

Step4

很幸运,我们没有发现异常点,说明过程本身是稳定和受控的,分析阶段完成,因此我们可将控制限延长开始后续的过程监控。

很多情况下, Step4之前,即“分析阶段” 会出现异常点, 在后续的 “控制阶段”也可能出现异常点,那么如何 “判异” 呢?

四、控制图判异

在控制图近百年发展中,先后有各种不同类型的判异准则被提出,如:

  • Western Electric (WECO) rules
  • Nelson Rules
  • AIAG Rules
  • Juran Rules
  • ….

所以不同的文献资料列举的判异原则可能存在一些差异,我们在选取用哪些判异原则可以根据自己的情况来定。今天我们介绍Minitab中的8大判异准则(结合下图理解):

  • 在控制限之外的任何点
  • 9 个连续的点在中心线的同一边
  • 6 个连续的点连续上升或下降
  • 14 个连续的点交互上升和下降
  • 3 个点中有2个都在A区或之外
  • 5 个点中有4个都在B区或之外
  • 15 个连续的点在任一个C区
  • 8 个点在C区之外

原则1

在控制限之外的任何点

原则2

3 个点中有2个都在A区或之外

原则3

5 个点中有4个都在B区或之外

原则4

连续15个点排列在中心线1个标准差范围内(任一侧)

原则5

连续8个点距中心线的距离大于1个标准差(任一侧)

原则6

连续9点位于中心线同一侧

原则7

连续6点上升或下降

原则8

连续14点交替上下变化

其实SPC的内容还可以深入讲很多,除了上面的休姆哈特控制图外,还有累积和控制图CUSUM指数加权移动平均控制图EWMA等。限于篇幅,SPC控制图应用就介绍到此,希望对大家有一定的帮助。
文章转自:质量管理笔记

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